已知椭圆参数方程,如何求斜率?椭圆的参数方程为x=acosty=bsint当t=π/4（π就是那个约等于3.14那个）时,求它在那点的斜率.答案是将y'/x',并代入t求出-b/a的,我就想不清楚为什么这样求出来的是斜

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:56:47

已知椭圆参数方程,如何求斜率?椭圆的参数方程为x=acosty=bsint当t=π/4（π就是那个约等于3.14那个）时,求它在那点的斜率.答案是将y'/x',并代入t求出-b/a的,我就想不清楚为什么这样求出来的是斜
已知椭圆参数方程,如何求斜率?
椭圆的参数方程为
x=acost
y=bsint
当t=π/4（π就是那个约等于3.14那个）时,求它在那点的斜率.答案是将y'/x',并代入t求出-b/a的,我就想不清楚为什么这样求出来的是斜率,一般正常方程就是求y',现在搞糊涂了……尽量通俗地解释清楚即可,谢谢!

已知椭圆参数方程,如何求斜率?椭圆的参数方程为x=acosty=bsint当t=π/4（π就是那个约等于3.14那个）时,求它在那点的斜率.答案是将y'/x',并代入t求出-b/a的,我就想不清楚为什么这样求出来的是斜
这是一个参数方程,t为参数,你可以通过把这两个方程联立,消掉 t 就得到 y = y(x),此时再对 x 求导就是你的想法了.
但是另外的方式就是 y'/x',注意,此时是x 和 y 均对 t 求导,原理如下：
y' = dy/dx = dy/dt / (dx/dt) = y'/x

这个问题就是考察两个知识点，首先1、斜率的定义是什么？2、椭圆的焦点坐标

y' = dy/dx = dy/dt / (dx/dt) = y'/x'

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