求证1 2 3 4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:54:44

求证1 2 3 4
求证1 2 3 4

求证1 2 3 4
1,因为AD//BC,所以∠ADC+∠BCD=180°,又ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,所以∠1=1/2∠ADC,∠2=1/2∠BCD,所以∠1+∠2=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°;
2,因为ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,所以∠1=1/2∠ADC,∠2=1/2∠BCD,又∠1+∠2=90°,所以∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2)=180°,所以AD//BC;
3,因为AD//BC,所以∠ADC+∠BCD=180°,又EC平分∠BCD,所以∠2=1/2∠BCD,∠1+∠2=∠1+1/2∠BCD=90°,2∠1+∠BCD=180°,所以2∠1=∠ADC,即ED平分∠ADC.