在△ABC中∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=90°+1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:43:20

在△ABC中∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=90°+1/2∠A
在△ABC中∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=90°+1/2∠A

在△ABC中∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=90°+1/2∠A
∠D=180°-∠3-∠4 公式一
∠A=180°-∠B-∠C=180°-(∠1+∠3)-(∠2+∠4)整理的
∠3+∠4=90°-1/2∠A 公式二
由公式一和公式二的
∠D=90°+1/2∠A

∠D=∠A+1/2∠B+1/2∠C
=1/2∠A+1/2(∠A+∠B+∠C)
=1/2∠A+90°