如图,正方形ABCD中,点M、N在AB、AC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,联结PD,PN,求证:BP:PC=BN:DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:32:55

如图,正方形ABCD中,点M、N在AB、AC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,联结PD,PN,求证:BP:PC=BN:DC
如图,正方形ABCD中,点M、N在AB、AC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,联结PD,PN,求证:BP:PC=BN:DC

如图,正方形ABCD中,点M、N在AB、AC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,联结PD,PN,求证:BP:PC=BN:DC
因为四边形ABCD是正方形,
所以∠B为直角,
且 BP⊥MC,
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD(①证毕)
所以∠4=∠5,
又因为BP⊥MC,
所以∠4+∠NPC=90°
所以∠5+∠NPC=90°
即 PN⊥PD(②证毕).

如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥于SC.且交SC于点N 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 在四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且MN=AM+CN.如图1,若四边形ABCD为正方形,则角MDN=?如图2... 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直于AP于E,(1)求证:AP=MN 几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,P19 96.如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,∠MAN=45°,AE⊥MN于E.求证:AE=AB图在: 在正方形ABCD中点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.(1)如图1,当点E在边AD上时, 如图,在正方形ABCD中AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度 如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ 如图在正方形abcd中BC上任意取一点m,过点c作cn垂直与dm交ab于n,正方形对角线交点为o,确定om与on之间关 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,AB=4,AM=1,BN=3/4,MN与MD有怎样的位置关系? (2012•鸡西)如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN(2012•鸡西)如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN(1)如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB 如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM求∠ADF=∠BMF 如图,正方形ABCD中,点M、N在AB、AC上,BM=BN,BP⊥CM于点P,联结PD,PN,求证:BP:PC=BN:DC 如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab