14.已知(x0 ,y0 )是直线x+y=2k-1 与圆 x^2+y^2=k^2+2k-3的交点,则x0*y0 的取值范围为?[17-9倍根号2,17+9倍根号2]就剩下10分了,全给你们了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:29:42

14.已知(x0 ,y0 )是直线x+y=2k-1 与圆 x^2+y^2=k^2+2k-3的交点,则x0*y0 的取值范围为?[17-9倍根号2,17+9倍根号2]就剩下10分了,全给你们了
14.已知(x0 ,y0 )是直线x+y=2k-1 与圆 x^2+y^2=k^2+2k-3的交点,则x0*y0 的取值范围为?
[17-9倍根号2,17+9倍根号2]
就剩下10分了,全给你们了

14.已知(x0 ,y0 )是直线x+y=2k-1 与圆 x^2+y^2=k^2+2k-3的交点,则x0*y0 的取值范围为?[17-9倍根号2,17+9倍根号2]就剩下10分了,全给你们了
∵(x0 ,y0 )是直线x+y=2k-1 与圆 x^2+y^2=k^2+2k-3的交点,
∴x0+y0=2k-1
x0^2+y0^2=k^2+2k-3
x0*y0=(1/2)*[(x0+y0)^2-(x0^2+y0^2)]
=(1/2)*[(2k-1)^2-(k^2+2k-3)]
=(1/2)*(3k^2-6k+4)
=(3/2)(k-1)^2+1/2
又∵[|2k-1|/√2]≤√(k^2+2k-3)
解得2-√2/2≤k≤2+√2/2
所以x0*y0 的取值范围是〔(11-6√2)/4,(11+6√2)/4]

x+y=2k-1
两边平方
x^2+2xy+y^2=4k^2-4k+1
圆x^2+y^2=k^2+2k-3
所以k^2+2k-3+2xy=4k^2-4k+1
2xy=3k^2-6k+4=3(k-1)^2+1
x^2+y^2=k^2+2k-3是圆则r^2=k^2+2k-3>0
(k+3)(k-1)>0
k<-3,k>1 ...

全部展开

x+y=2k-1
两边平方
x^2+2xy+y^2=4k^2-4k+1
圆x^2+y^2=k^2+2k-3
所以k^2+2k-3+2xy=4k^2-4k+1
2xy=3k^2-6k+4=3(k-1)^2+1
x^2+y^2=k^2+2k-3是圆则r^2=k^2+2k-3>0
(k+3)(k-1)>0
k<-3,k>1
又直线和圆有焦点
则圆心到直线距离小于等于半径
所以|0+0-(2k-1)|/√(1^2+1^2)<=√(k^2+2k-3)
两边平方
4k^2-4k+1<=2k^2+4k-6
2k^2-8k+7<=0
(4-√2)/2<=k<=(4+√2)/2,符合x>1
这个定义域在3(k-1)^2+1的对称轴的右边
是增函数
所以k=(4-√2)/2,2xy=(11-6√2)/2,xy=(11-6√2)/4
k=(4+√2)/2,2xy=(11+6√2)/2,xy=(11+6√2)/4
所以x0y0取值范围是[(11-6√2)/4,(11+6√2)/4]

收起

已知直线y=-x+5与双曲线y=2/x的交点坐标是(x0,y0),则x0/y0+y0/x0=______ 已知直线y=-x+5与双曲线y=2/x的交点坐标是(x0,y0),则x0/y0+y0/x0=______ 已知直线l:f(x,y)=0.如果直线l外一点P的坐标为(x0,y0),那么直线f(x,y)-f(x0,y0)=0则两条线关系是. 已知直线l:Ax+By+C=0 (A≠0,B≠0),点M0(x0,y0).求证:⑴经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0;⑵经过点M0,且垂直于直线l的直线方程是(x-x0)/A=(y-y0)/B. 已知P(x0,y0)是圆x^2+y^2=a^2内异于圆心的点,则直线x*x0+y*y0=a^2与圆位置关系是()? 已知M(x0,y0)是圆C:x^2+y^2=2010内异于圆心的一点直线l的方程为x0*x+y0*y=2010.判断直线l与园C的位置关系 已知直线Ax+By+C=0(A2+B2不等于0)过点P(X0,Y0),则直线的方程可化成什么?A.A(x+x0)+B(y+y0)+C=0B.A(x+x0)+B(y+y0)=0C.A(x-x0)+B(y-y0)+C=0D.A(x+x0)+B(y+y0)=0麻烦给出证明, 14.已知(x0 ,y0 )是直线x+y=2k-1 与圆 x^2+y^2=k^2+2k-3的交点,则x0*y0 的取值范围为?[17-9倍根号2,17+9倍根号2]就剩下10分了,全给你们了 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ'y(x,y)≠0,已知点(x0,y0)是f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列结论正确的是( )ABC若f'x(x0,y0)=0,则f'y(x0,y0)≠0D若f'x(x0,y0)≠0,则f'y(x0,y0)≠0(f'x和f'y 中' 已知直线l:Ax+By+C=0(A,B全不为0).M(x0,y0)求证:1.经过点M,且平行于直线l的直线方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0.2.经过点M,且垂直于直线l的直线方程是(x-x0)/A=(y-y0)/B (y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1) .要怎么化成最后直线方程? y-y0=k(x-x0)和y-y0/x-x0=k是同一方程么?区别在哪?答案上说第一个式子是过P0(x0,y0)斜率为K的整条直线,第二个表示的直线上缺少一点P0(x0,y0),我看不懂哎,我觉得第一个式子对于所有的都成立,但是 经过点p(x0,y0),且与向量d=(u,v)平行的直线方程是A(x-x0)/u -=(y-y0)/vB (x-x0)/(y-y0)=u/vC y-y0=v/u(x-x0) D u(y-y0)=v(x-x0)答案是什么,我选了A错了,A不应该是用点向式方程吗,为什么就不行了呢? 已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M(x0,y0)的切线方程书上说过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0,请问这个是怎么求出来的书上还说x0x+y0y=x0²+y0² 因为点M(x0,y0)在圆上所以x0& 设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P(x0,y0),求l关于P点对称的直线方程设P'(x',y')是对称直线l'上任意一点,他关于P(x0,y0)的对称点(2x0-x',2y0-y')在直线l上,代入得A(2x0-x')+B(2y0-y')+C=0,即为所求的对 已知M(x0,y0)(x0•y0 ≠0)是⊙C:x平方+y平方=R平方内异于圆心的点,现以M为中点的弦所在的直线L1 若直线L:F(X,Y)=0不过点(X0,Y0),则方程F(X,Y)-F(X0,Y0)=表示什么.F(X,Y)-f(X0,Y0)=0 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/x0的取值范围.求具体做法,知道上也有一样的题,但好像求出结果是错的.给出正确答案是(-1/2,-1/5)与知道上答案不一致