作业帮问道高一数学充要条件证明题己知aXb不等于0,求证a b=1的充要条件是a3 b3 ab-a2-b2=0(a3指a的3次方)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:16:39
问道高一数学充要条件证明题己知aXb不等于0,求证a b=1的充要条件是a3 b3 ab-a2-b2=0(a3指a的3次方)
问道高一数学充要条件证明题
己知aXb不等于0,求证a b=1的充要条件是a3 b3 ab-a2-b2=0(a3指a的3次方)
问道高一数学充要条件证明题己知aXb不等于0,求证a b=1的充要条件是a3 b3 ab-a2-b2=0(a3指a的3次方)
证明:∵ab≠0
∴a≠0且b≠0
(1)必要性:
若a+b=1
则a3+b3+ab-a2-b2=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0
(2)充分性:
若a3+b3+ab-a2-b2=0,也就是(a+b-1)(a2-ab+b2)=0
因为a≠0且b≠0所以a2-ab+b2恒大于零
因此a+b-1=0,即a+b=1
综合(1)(2)可知a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0
问道高一数学充要条件证明题己知aXb不等于0,求证a b=1的充要条件是a3 b3 ab-a2-b2=0(a3指a的3次方)
问道高一数学题
高一数学证明
集合中AxB（A*B）是什么意思高一数学 集合中A*B是什么意思
问道高二证明题已知0
问道大一期中高数证明题证明,当0
高一数学函数单调性证明
高一数学(不等式证明)0
高一数学不等式的证明1
高一数学三角恒等式证明
高一数学不等式的证明1
高一数学求证明题
高一数学三角函数证明题,
高一数学指数函数奇偶性证明
充分条件,必要条件,充要条件的定义高一数学里的
高一数学集合充要条件总结马上月考 我都忘的差不多了
问道大一高数证明不等式的题
高一数学 已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0