一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形(锐/钝/直)?求详答,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:46:50

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可以用上点勾股定理.看不明白请自己拿纸画图
首先构造出直角三角形及其投影.设直角三角形ABC(直角不确定是哪个),将ABC投影与过BC的任一平面上,AD垂直于平面DBC,则A在平面DBC上的投影为D,三角形ABC在平面DBC上的投影为三角形DBC.这实际上构成了一个四面体A-BCD.因为AD垂直于平面DBC,所以AD分别垂直于DB,BC,CD
下面分类讨论:
1.在三角形ABC中,若角B是直角,即AB垂直于BC,那么由于AD也垂直于BC(见上),所以BC垂直于平面ABD,所以BC垂直于BD,角DBC为直角,三角形DBC为直角三角形.同理,三角形ABC中,若角C是直角,则角DCB亦为直角,三角形DCB为直角三角形
2.在三角形ABC中,若角A是直角,定义符号“**”表示平方,由勾股定理有AB**+AC**=BC**.因为AD分别垂直于DB、DC,即三角形ADB、ADC均为直角三角形且斜边分别为AB、AC,根据直角三角形斜边长大于直角边长,有AB>DB,AC>DC.因此DB**+DC**

一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形(锐/钝/直)?求详答,谢谢! 一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形会是锐角三角形吗?在什么情况下? 直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形(锐/钝/直)?为什么? 一个直角在平面内的射影可能是点和射线吗如题.分别是什么情况? 两条异面直线在同一平面内的射影可能是? 直角三角形ABC所在平面与已知平面既不平行也不垂直,则它在平面内的射影三角形A'B'C'的形状可能是有点烦 一个直角在一个平面内的射影是什么角,给出证明 两条平行线在同一平面的射影可能是?两条平行线在同一平面的射影可能是什么? 斜线在平面内的射影、直线和平面所成的角平面α外的一个直角在平面α上的射影:①可能是一条直线②可能是一个钝角③可能是一个锐角④可能是一个直角⑤可能是一条直线全都是正确的, 一个圆在平面上的射影图形是什么? 两条平行直线在平面内的射影可能是 关于Rt角ABC在平面内射影可能是什么角我真的很想弄清楚,我的空间想象能力不是很好,教教我吧 请问射影的定义是怎样的?一个球体在一个平面内的射影能否为一个椭圆?就是说,一个物体在一个平面内的射影一定是垂直于这个平面的,是吗? 射影是什么?点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则OB等于? 一个锐角在平面内射影一定是锐角? 一条直线在一个平面内的射影是一条射线? 若∠BAC=90°,则∠BAC在某个平面α内射影图形的所有可能是 如何作一条直线在平面内的射影