若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:09:33

若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=?
若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=?

若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=?
奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0
因为f(-x)=-f(x)
则当x=0时
f(-0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0

f(0)=0
奇函数关于原点对称,f(0)=0这是奇函数的一个性质,记住就OK了。

因为f(x)是奇函数,所以有f(x)=-f(-x)成立,则
f(0)=-f(0)
f(0)=0


F(X)+F(-X)=0
即F(0)+F(-0)=0
所以F(0)=0

定义的性质

奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0

若f(x)是奇函数,且f(x)在x=0处有定义,则f(0)=? 若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=? 若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f (0)=? 数学函数的判断题(1)若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0,对吗?为什么 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 1对于定义域是R的奇函数f(x),有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=(x平方+bx+1)分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f(x)=x+ 1.对于定义域是R的奇函数f(x),有()A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)02.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,那么f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数3.若定义在R上的奇函数f(x)满 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x y)=f(x) +f(y)且x>0时,有f(x)>0证明 函数f(x)有f(1+x)=f(1-x)函数f(x+0.5)是奇函数,当0 若奇函数f(x)在x>0时f(x)=sinx-cosx求x 若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x2-sinx,当x 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x) 若奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=? 若奇函数f(x)在x=0处有定义,则必有f(0)=0是什么意思 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 若f(x)是定义在R上的奇函数,当 x小于0时,f(x)=x(2-x) 求f(x)的解析式 设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f...设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值