作业帮已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:06:00
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比为?
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比为?
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比为?
参考：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/ac520986-1ed1-4394-8b94-a95769bbf9fa
设球的半径为r,圆柱的高为h
则圆柱M的表面积 = 2πrh + 2πr²
球的表面积 = 4πr²
根据题意 2πrh + 2πr² = 4πr²
所以 h = r
因此 圆柱体积 = πr²h = πr³
球体积 = 4/3·πr³
两者之比就是 3:4谢谢你呦，很...
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设球的半径为r,圆柱的高为h
则圆柱M的表面积 = 2πrh + 2πr²
球的表面积 = 4πr²
根据题意 2πrh + 2πr² = 4πr²
所以 h = r
因此 圆柱体积 = πr²h = πr³
球体积 = 4/3·πr³
两者之比就是 3:4
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设圆柱底面半径为r,高为h
圆柱底面积= πr^2, 侧面积=2πrh
圆柱表面积=2πr^2 + 2πrh
球O表面积=4πr^2
两者表面积相等，所以2πr^2 + 2πrh=4πr^2
得h=r
圆柱体积=πr^2 ×h
球体积=(4/3)πr^3
两者相比=（πr^2×h）/ (4/3)πr^3 =3/4
答案是3/4...
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设圆柱底面半径为r,高为h
圆柱底面积= πr^2, 侧面积=2πrh
圆柱表面积=2πr^2 + 2πrh
球O表面积=4πr^2
两者表面积相等，所以2πr^2 + 2πrh=4πr^2
得h=r
圆柱体积=πr^2 ×h
球体积=(4/3)πr^3
两者相比=（πr^2×h）/ (4/3)πr^3 =3/4
答案是3/4
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