如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:20:02

如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周
如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周

如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周
∵三角形AEF相似于三角形EBD
∴AF/EF=ED/DB
∴AF*DB=EF*ED=144 (1)
由勾股定理
AC2+BC2=AB2
∴(AF+12)^2+(BD+12)^2=35^2
展开:AF^2+BD^2+24(AF+BD)+144*2=35^2
即 (AF+BD)^2-2AF*BD+24(AF+BD)+144*2=35^2 (2)
(1)(2)两式联立得
(AF+BD)^2+24(AF+BD)=35^2
因式分(AF+BD+49)(AF+BD-25)=0
∴AF+BD=25
∴三角形周长为25+35+12+12=84

设AD=X BF=Y
则,X/12=12/Y (三角形AFE与三角形EDB相似)
(X+12)^2+(Y+12)^2=35^2
可解得:X+Y=25
周长=12+12+X+Y+35=84

其实三角形的面积就是周长

三角形AFE和三角形EDB相似有以下关系式
(AF+FE):(ED+DB)=AE:EB
题目中的条件告诉我们:
FE=ED=FC=CD
AE+EB=35
其实三角形的面积就是:AF+FE+ED+DB+AE

错了

如图,在直角三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证:EF等于CD 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 如图直角三角形ABC中直角边AC=12cmBC=5cm斜边AB=13cm斜边上的高CD=多少cm 如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周 如图,在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周OK 如图在三角形abc中角b等于三十度ac等于根号二等腰直角三角形acd的斜边ad在ab边上,求bc的长,. 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 如图在直角三角形abc中,ac•bc=24,斜边ab=8,cd垂直于ab于d,求de的长.de为斜边ab上的中线 如图在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度求角A角B的度数如图啊 如图,在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行于bc.请说明理由. 如图,在直角三角形abc中,角c等于90度,角a等于30度,ac等于2cm,求斜边ab的长? 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少(是相似三角形) 如图,在直角三角形ABC中,角C=90℃,角A=30℃,AC=2.求斜边AB的长. 5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C (5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CE是斜边AB上的中线,AB等于10,tan角A为4比3,点P在CE延长线上最后一问的图则么画如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CE是斜边AB上的中线,AB等于10,ta 如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上,角A=30度