已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2,关于y的方程y^2+2ay+b=0两个实数根为y1,y2,且满足x1y1-x2y2=2008.求b的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:45:57

已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2,关于y的方程y^2+2ay+b=0两个实数根为y1,y2,且满足x1y1-x2y2=2008.求b的最小值.
已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2,关于y的方程y^2+2ay+b=0两个实数根为y1,y2,且满足x1y1-x2y2=2008.求b的最小值.

已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2,关于y的方程y^2+2ay+b=0两个实数根为y1,y2,且满足x1y1-x2y2=2008.求b的最小值.
由x^2-2ax+b=0 ,y^2+2ay+b=0得b=-(x^2-2ax)=-(y^2+2ay),所以x^2-2ax=y^2+2ay
移项得（x+y)(x-y-2a)=0所以x=-y或x-y=2a而x-y=2a带入x1y1-x2y2=2008后有0=2008矛盾
因而x=-y有韦达定理x1+x2=2a, x1x2=b ,带入得x2^2-x1^2=2008
2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1)
(x2-x1)^2=4a^2-2b（由x1+x2=2a, x1x2=b ）
... ...
本人觉得zly19930509的解题思路正确,但是在计算两根差的时候出现失误,(x2-x1)^2=4(a^2-b)
按照思路继续计算,得a^2(a^2-b)=2*2*251*251
当a取502时,a^2-b=1 则b=252003
当a取251时,a^2-b=4 则b=62997
取较小值62997

已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为? 已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,当a为何值时,x为正整数已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________. 已知a,b为正整数,a=b-2005,若关于方程x²-ax+b有正整数解,则a的最小值已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0 若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数a的值已知关于X的方程ax-5x=-2的解为5以内(包括5)的正整数,求同为正整数的a的值已知a为正整数,且关于x的方程1/2ax+5=7x-3/2的解也是正整数,求a的值已知a为正整数,且关于x的方程1/2ax+5=7x-3/2的解也是正整数,求a 已知m为正整数,则关于X的方程2x+5m=17的正整数解是多少? 一道数学题,（已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2……）已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2,关于y的方程y^2+2ay+b=0两个实数根为y1,y2,且满足x1y1-x2y2=2 已知a b为正整数a=b-2005 若关于x方程 x²-ax+b=0有正整数解,则a的最小值为 95 咋米坐出来的已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值. 已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值. 已知关于x的方程:ax+3=4x-1的解为正整数,求整数a的值已知k为正整数,求关于x的方程x^2+3x+k=0大神们帮帮忙求所有正整数a,b,c,使得关于x的方程x^2-2ax+b=0,x^2-2bx+c=0,x^2-2cx+a=0的所有根均为正整数已知关于x的方程2x加1等于ax加五的解为正整数,则整数a的值为