关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:38:36

关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存
关于导函数 与可积分
1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.
2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存在滴一类间断点必然么有原函数.这也不是自相矛盾了吗?

关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存
你的这两个问题本质是相同的,关键在于你混淆了可积和原函数是初等函数这两个概念.函数可积是关于定积分的概念,本质上就是求和,如果这个和存在就是可积的,它不仅和被积函数有关,还和积分区间有关.而你所谓的“有原函数”这个说法其实准确的说法是“原函数是初等函数”,这是关于不定积分的概念,它只和函数的表达式有关,任何连续函数都可以以变上限积分函数作为其原函数的,例如sinx/x的原函数是∫(sinx/x)dx(积分限a到x),只是这个原函数不是初等函数而已.函数可积和其原函数是初等函数这两个事情之间没有必然的联系,刚才的例子就是可积但原函数不是初等函数,而原函数是初等函数但不可积的例子就更多了,例如1/x有原函数lnx,但它在(0,1)上不可积.以你的第一个问题为例,“.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数”,这是指导函数只有第二类间断点时原函数才是初等函数,"无穷多个间断点的函数不可积分",这句话本身就是错的,应该是有无穷型间断点的函数不可积分,而这也是说其黎曼和不存在,和原函数是否是初等函数无关,两者没有矛盾.

关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存 求积分的第二类换元积分法要求x=&(t)连续可导,连续可导是指导函数连续还是函数在定义区间内各点都可导 请问导函数一定可积分吗? 积分上限函数定义的问题同济第五版235页定理1:如果f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限函数在[a,b]上可导.问题是积分上限函数在a点因该是只有右导没有左导,所以上面的可导区间应该是(a, 积分上限函数可导 被积函数一定可导? 一个函数并不一定处处可导//这个函数可以求定积分嘛? 函数可以积分的条件是什么?我想知道由什么可以推出函数可以积分,若函数的积分区间为[a,b]请问一下,在端点处a和b可积吗,顺便问一下在a和b可导吗?对于可导与可积,实在是模糊,不知道如何判 函数可导与函数可微的区别是什么? 定积分与函数 函数在某点是否可导与函数极限有什么关系? 函数连续与可导的判断, 函数可导与连续的关系 函数可导与连续的问题 函数连续性与可导的区别? 请问函数极限、连续、可积分、可导分别有什么充分必要条件, 第一类曲面积分与地二类曲面积分关于这两类积分 如你所说 第一类是关于标量函数的积分第二类是关于向量函数的积分 是不是可以理解为第二类就是多了一个方向,两类曲面积分仅仅是物理 复变函数一定要和积分变换一起学吗?我是工科的,复变函数与积分函数没选上,只有复变函数. 高等数学中关于函数连续与可导的充要条件是什么?