若a,b为不共线向量试证2a-b,2a+b为平面向量的一组基底用2a-b,2a+b表示3a-b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:41:48

若a,b为不共线向量试证2a-b,2a+b为平面向量的一组基底用2a-b,2a+b表示3a-b
若a,b为不共线向量试证2a-b,2a+b为平面向量的一组基底
用2a-b,2a+b表示3a-b

若a,b为不共线向量试证2a-b,2a+b为平面向量的一组基底用2a-b,2a+b表示3a-b
用反证,若2a-b,2a+b共线
则有2a-b=c*(2a+b)
得到(c+1)b=(2-2c)a
又a,b不共线,所以矛盾,得到2a-b,2a+b不共线
令3a-b=c(2a-b)+d(2a+b)
得到2c+2d=3,d-c=-1;
解之c=1.25,d=0.25
3a-b=1.25*(2a-b)+0.25(2a+b)

向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 已知a,b为不共线的向量,若ma+nb与a-2b共线,则m/n=? 若a,b为不共线向量试证2a-b,2a+b为平面向量的一组基底用2a-b,2a+b表示3a-b 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=(向量b-2*向量a)且向量c,向量d共线,求λ的值 若向量a,b不共线,向量2a-9b与-ma 2b共线,则实数m的值为 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件. 若向量AB不共线 向量2A-9B与 -MA+2B 共线 实数m的值 向量题 若a,b不共线,a-3b与-ma+2b共线,则实数m的值为( ) ) 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 若向量a,b,不共线,且向量c=2a-b,d=3a-2b,试判断向量c,d,能否作为基低? 已知向量a,b为不共线的向量,若它们起点相同,a 2/b t(a+b)三个向量的终边在一直线上,则实数t为多少已知向量a,b为不共线的向量,若它们起点相同,a 2/b t(a+b)三个向量的终边在一直线上,则实数t为 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为 已知两个非零向量a,b不共线,OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+4b,试判断A,B,C三点是否共线,若共线给予证明 设两个非零向量a与b不共线,(1)若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3(a-b),求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数K,使向量ka+b和向量a+kb共线. 设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证:A、B、D、三点共线设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证:A、B、D、三点共线;(2)试确定实数K,使Ka+b和a+kb共线 已知向量a,b不共线,问c=2a-b与d=3a-b是否共线 向量不共线时||a|-|b||