a的平方+b的平方>c的平方,求证角C为锐角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:54:43

a的平方+b的平方>c的平方,求证角C为锐角
a的平方+b的平方>c的平方,求证角C为锐角

a的平方+b的平方>c的平方,求证角C为锐角
由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab;
由于a^2+b^2>c^2 ,同时a,b,c都大于0;
因此=(a^2+b^2-c^2)/2ab>0;cosC>0;
因此0

根据余弦定理,有:
c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²=c²+2abcosC>c²
2abcosC>0
cosC>0
C<90°
所以,C为锐角

a的平方+b的平方>c的平方,求证角C为锐角 已知a,b,c分别为△ABC的三边,求证(a平方+b平方-c平方)的平方-4a平方b平方 已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc 已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方<0 abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc 若x的平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,且所有字母都为正数.求证:xy大于等于ac+bd 怎样求证:(ac+bd)的平方小于等于(a的平方+b的平方)(c的平方+d的平方) 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶 在三角形ABC中,角B=120,三边分别为a,b,c.求证:b的平方=a的平方+c平方+ac 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c) (a-b)的平方-c的平方 在△ABC中,a的平方+b的平方大于;c的平方,求证△ABC为锐角三角形 求证:a的平方+b的平方+c的平方>且=ab+bc+ca 朋友们,一道数学题,设a,b,c为三角形ABC的三边,求证:b的平方x的平方-(b的平方+c的平方-a的平方)x+c的平方=0 已知a.b.c.为为三角形的三边,求证:方程a的平方*x的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0没有实数根 已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方) a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证:关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零没有实数根