命题存在x∈R,x∧2-3ax+9<0为假命题,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:51:07

命题存在x∈R,x∧2-3ax+9<0为假命题,则实数a的取值范围
命题存在x∈R,x∧2-3ax+9<0为假命题,则实数a的取值范围

命题存在x∈R,x∧2-3ax+9<0为假命题,则实数a的取值范围
既然为假命题,则上述多项式不会小于零,则判别式\delta=9a^2-36<=0,算得
a^2<=4,即-2<=a<=2

由2x^2-3ax+9<0,得:2[x^2-(3a/2)x+(3a/4)^2]-2×(3a/4)^2+9<0,
∴2(x-3a/4)^2-9a^2/8+9<0。
显然,当-9a^2/8+9≧0时,2x^2-3ax+9<0就是假命题。

由-9a^2/8+9≧0,得:a^2≦8,∴-2√2≦a≦2√2。
∴满足条件的a的取值范围是[-2√2,2√2]。...

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由2x^2-3ax+9<0,得:2[x^2-(3a/2)x+(3a/4)^2]-2×(3a/4)^2+9<0,
∴2(x-3a/4)^2-9a^2/8+9<0。
显然,当-9a^2/8+9≧0时,2x^2-3ax+9<0就是假命题。

由-9a^2/8+9≧0,得:a^2≦8,∴-2√2≦a≦2√2。
∴满足条件的a的取值范围是[-2√2,2√2]。

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命题存在x∈R,x∧2-3ax+9<0为假命题,则实数a的取值范围 .命题:存在x∈R,2x²-3ax+9<0为假命题,则实数a的取值范围, 若命题“存在x∈R,2x²-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是 命题“存在x.€R,2x.-3ax.+9 命题“存在x属于R,2x平方-3ax+9小于0”为假命题,则实数a的取值范围为? 已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x<0成立”为真命题,则实数a满足____ 已知命题P:“存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题则实数a满足﹎﹎ 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 已知命题“存在x∈R,x^2-ax+1<0,则实数a的取值范围是? 数学命题的知识请问 存在一个x属于R ,2x∧2-3x+9<0这一命题的否命题是什么 急 设命题P:存在x∈R,x²+2ax-a=0,命题q:所有x∈R,ax²+4x+a≥-2x²+1.如果命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围... 已知命题P:函数f(x)=1/3x^3-2ax-2在【0,1】递减,命题q:存在x∈R,使x^2 2ax 2-a=0(1)若p且q为真命题,求实数a的范围;(2)若p或q是真命题,求实数a的范围 已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足____ 已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足____ 已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0 已知命题“存在x∈R,x^2+2ax+1 已知命题p:存在x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题;③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命 若命题“存在X属于R,—X^2+ax-2大于0”为假命题,则实数a的取值范围是如题