已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:46:59

已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少?
已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少?

已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少?
过B点做AC的垂线,交AC于D点
已知AB=4√ 2,∠A=45°
可解得BD=4
∠C=30°
所以BC=8
则表面积
S=π*BD*AB+π*BDBC
=π*16√ 2+π*32
=π*（32+16√ 2）
≈171.5

过B做BD⊥AC于D
因为∠A=45°，AB=4√2
所以BD=4
因为∠C=30°
所以BC=8
绕AC旋转，可得到2个圆锥的合体，圆锥的底面半径就是BD=4，母线分别为AB和BC
因为圆锥的侧面积=π*母线*底面半径
所以几何体的表面积=π*4*（4√2+8）=16π（√2+2）

利用正弦定理得到BC=8 , AC= 旋转过后就是两个圆锥啊，B点到AC的高h=AB÷√2=4 ，也就是两圆锥底面圆的半径r=4，底面圆周长l=2πr=8π 左边的圆锥R1=AB=4√ 2,S=l÷2πR×πRˇ2=16√2π，同理，S2=32π，S总=SI+S2=16π（2+√2）

已知,如图,在△ABC中,AB 已知,如图,在△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,在△ABC中,AB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 已知:如图,在△ABC中,AB‖DE‖FG,BE=CG.求证:DE+FG=AB 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中AB=2√5. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少? 如图,在△ABC中,已知BC=2√3,∠B=60°,∠C=45°,求AB的长