函数y=x²(x-6)的凹区间是A.(0,4)B.(-∞,0)C.(4,+∞)D.(-∞,0)∪(4,+∞)请说明理由呀,我自己算出来都不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:44:06

函数y=x²(x-6)的凹区间是A.(0,4)B.(-∞,0)C.(4,+∞)D.(-∞,0)∪(4,+∞)请说明理由呀,我自己算出来都不对
函数y=x²(x-6)的凹区间是
A.(0,4)
B.(-∞,0)
C.(4,+∞)
D.(-∞,0)∪(4,+∞)
请说明理由呀,我自己算出来都不对

函数y=x²(x-6)的凹区间是A.(0,4)B.(-∞,0)C.(4,+∞)D.(-∞,0)∪(4,+∞)请说明理由呀,我自己算出来都不对
y=x^3-6x^2
求2次倒得y=6x-12
当x>2时 y的二阶倒数>0 所以凹区间(2,+∞)
答案一个都不对

b

y''=6x-12 确定函数的凸凹区间就是求函数的拐点
令y''=0 有x=2
在x<2时有y''<0此时y是凸起的,x>2时,y''>0,此时,函数是凹的。
故(-∞,2)内,函数是凸的,(2,+∞)内函数是凹的 。