sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b,求证(2cos2A+1)平方=a平方+b平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:12:14

sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b,求证(2cos2A+1)平方=a平方+b平方
sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b,求证(2cos2A+1)平方=a平方+b平方

sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b,求证(2cos2A+1)平方=a平方+b平方
sinA+sin5A+sin3A = a => 2 sin3Acos2A + sin3A = a
cosA+cos5A+cos3A=b => 2 cos3Acos2A + cos3A = b
即 sin3A (2 cos2A + 1) = a,cos3A (2 cos2A + 1) = b,
∴ a² + b² = (2 cos2A + 1)²