已知cos(α+β)=sin(α-β),且α≠π/4+kπ,k属于 Z,β≠π/2+kπ,k属于Z,则tanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:00:45

已知cos(α+β)=sin(α-β),且α≠π/4+kπ,k属于 Z,β≠π/2+kπ,k属于Z,则tanβ
已知cos(α+β)=sin(α-β),且α≠π/4+kπ,k属于 Z,β≠π/2+kπ,k属于Z,则tanβ

已知cos(α+β)=sin(α-β),且α≠π/4+kπ,k属于 Z,β≠π/2+kπ,k属于Z,则tanβ
由cos(α+β)=sin(α-β)得
cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,
两边都除以cosαcosβ,得
1-tanαtanβ=tanα-tanβ,
∴(tanα-1)tanβ=1-tanα,
tanα≠1,
∴tanβ=-1.