已知函数y=f(x)/e^x满足f'(x)>f(x),则f(1)与ef(0)的大小关系是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:21:31

已知函数y=f(x)/e^x满足f'(x)>f(x),则f(1)与ef(0)的大小关系是——
已知函数y=f(x)/e^x满足f'(x)>f(x),则f(1)与ef(0)的大小关系是——

已知函数y=f(x)/e^x满足f'(x)>f(x),则f(1)与ef(0)的大小关系是——
g(x)=f(x)/e^x
f(1)=g(1)*e
ef(0)=g(0)*e
而g'(x)=[f'(x)e^x-f(x)e^x]/e^(2x) =[f'(x)-f(x)]/e^x >0
故g(1)>g(0)
故f(1)>ef(0)