设函数f(x)=x(|x|-1)在[m,n]上的最小值为-1/4,最大值为2,则n-m的最大值为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:16:49

设函数f(x)=x(|x|-1)在[m,n]上的最小值为-1/4,最大值为2,则n-m的最大值为( )
设函数f(x)=x(|x|-1)在[m,n]上的最小值为-1/4,最大值为2,则n-m的最大值为( )

设函数f(x)=x(|x|-1)在[m,n]上的最小值为-1/4,最大值为2,则n-m的最大值为( )
x>=0时,f(x)=x(x-1)=(x-1/2)²-1/4,最小值为f(1/2)=-1/4;当f(x)=2时,解得有:x=2
x

你把绝对值拆开变成分段函数,可以看到是一个类似于N的图形,y值对应-1/4,2的两个点分别在两段上有两个值,选取其中最大距离的两个去计算长度就是5/2 +√2 /2.
f(x)=x(x-1)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4, (x>0)
=x(-x-1)=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4.(x<0)
最大值是2,只有在x>0时才能取...

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你把绝对值拆开变成分段函数,可以看到是一个类似于N的图形,y值对应-1/4,2的两个点分别在两段上有两个值,选取其中最大距离的两个去计算长度就是5/2 +√2 /2.
f(x)=x(x-1)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4, (x>0)
=x(-x-1)=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4.(x<0)
最大值是2,只有在x>0时才能取得,即有x^2-x=2, 解得x=2
最小值是-1/4有在x>0时有x=1/2,在x<0时有-x^2-x=-1/4
(x+1/2)^2=1/2
x=-1/2-根号2/2
所以,n-m的最大值就是2-(-1/2-根号2/2)=5/2+根号2/2.

收起

设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=㏑x (1)当m>1时,求函数y=f(x)在设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=㏑x (1)当m>1时,求函数y=f(x)在[0,m]上的最大值(2)见图吧 设函数F(X)在点X=1时可导 已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调 ,求实数m的取值范围.应该为:已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增 ,求实数m的取值范围. 设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数. 设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间[0,m]内是否存在零点? 已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数).设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数m的取 已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数).设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数m的取值范围 设函数F(x)=-x(x-m)的平方,m=1时,求曲线y=(x)在点(2,f(2))处的切线方程 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=x/(|x|+1),区间M=[a,b](a 设函数f(x)=-x/1+|X|对于集合M=[a,b](a 设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性. 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f(x)的导函数满足f'(2-x)=f'(x)(1)求f(x)(2)设g(x)=x根号下f‘(x),m>0,求函数g(x)在[0,m]上的最大值