作业帮用0,1,2,3,4,5,6这7个数字组成无重复数字的五位数,则有多少个奇数?多少个偶数?多少个是5的倍数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:47:48
用0,1,2,3,4,5,6这7个数字组成无重复数字的五位数,则有多少个奇数?多少个偶数?多少个是5的倍数?
用0,1,2,3,4,5,6这7个数字组成无重复数字的五位数,则有多少个奇数?多少个偶数?多少个是5的倍数?
用0,1,2,3,4,5,6这7个数字组成无重复数字的五位数,则有多少个奇数?多少个偶数?多少个是5的倍数?
奇数时：
个位有3种选择,则万位有5种选择（不能为0和之前选定那个数）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择
所以奇数有：
3*5*5*4*3=900种
偶数时：
1.当个位为0时：
个位有1种选择,则万位有6种选择则,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择
所以奇数有：
1*6*5*4*3=360种
2.当个位不为0时：
个位有3种选择,则万位有5种选择（不能为0和之前选定那个数）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择
所以奇数有：
3*5*5*4*3=900种
所以共有
360+900=1260种
5的倍数
因为为5的倍数,所以各位为0或5
1.个位为5时,则万位有5种选择（不能为0和5）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择
所以有：1**5*5*4*3=300种
2.个位为0时,则万位有6种选择（不能为0）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择
所以有：1*6*5*4*3=360种
所以共有
300+360=660种
奇数有900个 偶数有1260个 5的倍数有660个
不知道你学排列组合没有 我举奇数来说
****1 以1结尾 万位有5种选择 千位五种 百位四种 十位三种 以1结尾就有5*5*4*3=300 个奇数
****3 5*5*4*3=300
****5 5*5*4*3=300
再把他们相加是900
这是个组合题目：
奇数,不能被2整除，
即个位为1、3、5，那么个位的选法有3种
因为是七位数，所以首位不能为0，那么首位的选法有5种，（因为个位已占1个数）
剩下的5位上做全排列
3×5×5×4×3×2×1＝1800
偶数同理：
个位为0时：6×5×4×3×2×1
5的倍数，个位比为5或0，其余数位上的数字与奇偶...
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这是个组合题目：
奇数,不能被2整除，
即个位为1、3、5，那么个位的选法有3种
因为是七位数，所以首位不能为0，那么首位的选法有5种，（因为个位已占1个数）
剩下的5位上做全排列
3×5×5×4×3×2×1＝1800
偶数同理：
个位为0时：6×5×4×3×2×1
5的倍数，个位比为5或0，其余数位上的数字与奇偶数同
个位为0时
收起
用0，1，2，3，4，5，6这7个数字组成无重复数字的五位数，则有个6174个奇数，8232个偶数？4116个是5的倍数。
900个奇数 1260个偶数
660个是5的倍数
有3×5×5×4×3=900个奇数（先排个位，再排万位，然后是其它的）
有6×5×4×3+3×5×5×4×3=1260个奇数（0是否在个位分开讨论）
有6×5×4×3+1×5×5×4×3=660个奇数（0是否在个位分开讨论）