在矩形ABCD中,AC=根号2,BC=根号6,沿对角线AC将矩形折成直二面角B-AC-D,则BD的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:34:54

在矩形ABCD中,AC=根号2,BC=根号6,沿对角线AC将矩形折成直二面角B-AC-D,则BD的长为
在矩形ABCD中,AC=根号2,BC=根号6,沿对角线AC将矩形折成直二面角B-AC-D,则BD的长为

在矩形ABCD中,AC=根号2,BC=根号6,沿对角线AC将矩形折成直二面角B-AC-D,则BD的长为
郭敦顒回答:
在“AC=根号2”中,应是“AB=根号2”之误,以此作答.
作DE⊥AC交BC于E,交AC于F(垂足),连BF,折后连BD,
则DF⊥平面ABC,DF⊥EF,DF⊥BF,
∵AB=CD=√2,BC=√6,∴AC=√8=2√2,
∵Rt⊿DFC∽Rt⊿ADC
∴CD/AC=CF/CD
∴CF=CD×CD/AC=√2×√2/(2√2)=(√2)/2
sin∠ACB=AB/AC=√2/(2√2)=0.5
∴∠ACB=30°
A D D
F
B F
E
B E G C
作FG⊥BC于G,则FG=CF sin30°=0.5×(√2)/2=0.3536
CG==CFcos30°=0.866×(√2)/2=0.6124
∴BG=BC-CG=√6-0.6124=2.4495-0.6124=1.8371
∴在Rt⊿BFG中,BF=√(BG²+FG²)=√(1.8371²+0.3536²)=√3.5=1.8708
又,DF=√(CD²-CF²)=√(2-0.5)=1.2247
∴在Rt⊿BFD中
BD=√(DF²+BF²)=√(1.2247²+1.8708²)=√5=2.2361
BD=√5=2.2361.

在矩形ABCD中,AC=根号2,BC=根号6,沿对角线AC将矩形折成直二面角B-AC-D,则BD的长为 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD 在矩形ABCD中,|AB|向量=根号3,|BC|向量=1,则向量AB+BC=AC对不起,应该是AB+BC+AC等于什么 在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,则AC向量*BD向量 在矩形ABCD中 AB=2 BC=3 则向量AB+向量BC+向量AC的模等于 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 在矩形abcd中 当ab比bc=根号5-1/2时 称之黄金矩形 诺黄金矩形abcd中ab=2根号5-2 求bc的值 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. 在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是?2011年贵港中考题 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=3,BE垂直于AC,垂足为E,则ED=? (不用写过程) 如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且∠BOC=120°.若AB=根号3,求BC长. 一直在平行四边形ABCD中,AB=CD=2,AC=4,AD=BC=2根号3.(1)求证:四边形ABCD是矩形(2)求∠AOB的度数 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.求直线AC与PB所成角的余弦值.请不要用空间坐标系的 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.求直线AC与PB所成角的余弦值.请不要用空间坐标系的 矩形ABCD中,矩形ABCD中,AB=10倍根号下3CM,BC=10CM,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,则这个矩形ABCD中,矩形ABCD中,AB=10倍根号下3CM,BC=10CM,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,则这