作业帮学生观察概率实验与亲身做概率实验的主要区别是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:55:35
学生观察概率实验与亲身做概率实验的主要区别是什么
学生观察概率实验与亲身做概率实验的主要区别是什么
学生观察概率实验与亲身做概率实验的主要区别是什么
《数学课程标准解读》强调：要使学生全面理解概率的意义,逐步形成随机观念,最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展随机观念的活动中去.因此在教学中,必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程,引导学生亲自动手从事实验,收集实验数据,分析实验数据,从而了解随机现象的特点,体会概率的含义,探索计算概率的方法.
一些概率试验是学生必须去亲自动手的如：摸球游戏、剪子包袱锤游戏、抽扑克牌、掷硬币等一些素材简单而有行之有效的试验.以下面为例,简单介绍一下试验的目的与过程.
“掷硬币游戏”：
1、实验的目的：主要通过掷硬币的试验,使学生体会“正面朝上”和“反面朝上”发生的可能性大小相同,了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,并在大量做试验的过程中初步了解概率的意义,初步体会可以通过做试验来大致估计事件发生的可能性,并为学习概率打下基础.
2、（1）问题情景：小明和小丽都想去看周末的电影,但只有一张电影票,小明提议采用如下的办法来决定到底谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币,如果正面朝上小丽去；如果反面朝上,小明去.这样做公平吗?
（2）让学生先猜测是否是公平的,再做实验验证猜测的结果.
3、实验过程：
（1）准备：①分组和分工：同桌为一组,一个掷硬币,另一个做记录,并将数据记录填在表格中.②老师把准备好的硬币和表格发给学生.
（2）各小组开始做实验,掷硬币20次.并将数据填在下表中.要注意：①掷硬币要有一定的高度.②掷硬币时要有随机性.
（3）累计全班同学的试验结果,分别累计进行到20、4的折线统计：
4、解决问题：
① 观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?
下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：
表中的数据支持你发现的规律吗?
②任意投掷一枚硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能性相同吗?
③小明的办法对双方公平吗?你能用自己的话来说一说,你是怎么理解“游戏对双方公平”的?
学生经历了猜想及验证的过程,对上面提出的问题就会有自己的结论了,学生可以从折线统计图中发现,随着实验次数的增加,折线摆动的幅度会逐渐减小,也就是正面朝上的频率变化幅度小,最后差不多稳定在图中的0.5左右.由此学生体会到正面朝上与反面朝上发生的等可能性,进而逐步感悟到游戏公平是指双方获胜的可能性相同.
引导学生积极参与实验学生通过大量试验还会发现,实验频率并不一定等于概率,虽然多次试验的频率逐渐稳定与其理论概率,但也可能无论做多少次试验,实验频率仍然是理论概率的一个近似值,而不能等同与理论概率,两者存在着一定的偏差,应该说,偏差的存在是正常的.因此,学生对概率的理解应是多方面的,应尽量让学生通过具体实验领会这一点,从而形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解,初步形成随机的观念,发展学生初步的辩证思维能力.
实验作为教学的一部分,教师要注重考察学生在活动过程中表现出来的直观经验的合理性与局限性,以调整教学.在开始进行实验前,请学生猜测试验的结果,并说明自己的理由.在实验过程中,深入到各小组中,及时了解学生的思想变化.在实验结束并进行理论分析后,再请学生谈谈自己的想法.通过这样的实验过程使学生发展了他们的随机直觉,并得到相应的感性认识与理性认识.这样就达到了我们做实验的目的.