作业帮求数学集合的答案如题：集合A={x1,x2,x3,x4,x5},计算A中的二元子集两元素之和组成的集合B={3,4,5,6,7,8,9,10,11,13},求集合A.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:48:52
求数学集合的答案如题：集合A={x1,x2,x3,x4,x5},计算A中的二元子集两元素之和组成的集合B={3,4,5,6,7,8,9,10,11,13},求集合A.
求数学集合的答案
如题：集合A={x1,x2,x3,x4,x5},计算A中的二元子集两元素之和组成的集合B={3,4,5,6,7,8,9,10,11,13},求集合A.
求数学集合的答案如题：集合A={x1,x2,x3,x4,x5},计算A中的二元子集两元素之和组成的集合B={3,4,5,6,7,8,9,10,11,13},求集合A.
我是用推理法推出来的,不知道还有没有别的更好的解法,
具体思路是这样的：
A集合中有5个元素,而它的二元集便有10个,分别是：
{X1,X2}{X1,X3}{X1,X4}{X1,X5}{X2,X3}
{X2,X4}{X2,X5}{X3,X4}{X3,X5}{X4,X5}
其中的元素之和分别为：
X1+X2;X1+X3'X1+X4……
而这刚好是集合B中元素的个数,说明,这10个和没有重复的值
因为有两个数的和为3,所以可能的组合为
0+3；1+2；
再考虑和为4的情况,有：
0+4；1+3；两种
和为5的情况,有：
0+5；1+4；2+3；三种
和为6的情况,有：
0+6；1+5；2+4；三种
如果,有0存在,则必有3存在（0+3=3）
和为4和5时可能的组合为：
{0,3,1,4,X5}或{0,3,2,1,X5}
而无论X5是什么值,都不可能即满足和为8又满足和为13
所以,集合A中没有0
那么必然有1和2（0+3不成立,只能1+2成立）
当和为4时,有3（1+3）,即{1,2,3,X4,X5,}
和为5时,成立（2+3）
和为6时,有5（1+5）,即{1,2,3,5,X5,}
和为7时成立（2+5）
和为8时成立（3+5）
和为9时成立,有8（1+8）,即{1,2,3,5,8,}
和为10时成立（2+8）
和为11时成立（3+8）
和为13时成立(5+8)
所以,集合A={1,2,3,5,8,}