正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:32:03

正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为
正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为

正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为
设过点A的截面与PB交于D,与PC交于E,则A的截面的周长是三角形ADE的周长,将三个侧面PAB,PBC,PCA沿着PA剪开并展开成平面图形,设PA剪开后变为PA和PA',则三个侧面所展开成的平面图形是一个由三个等腰三角形PAB,PBC,PCA'构成的类似于扇形的图形,可以看出三角形ADE的周长=AD+DE+DA',其最小值是AA'的长(两点间直线最短),在三角形PAA'中,∠APA'=3*30°=90°,AP=1,所以AA'=√2,即过点A的截面的周长的最小值为√2

1+(3√2-√6)/4

正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为( ) 正三棱锥P-ABC侧棱长为a,角APB=30度,D,E分别在PA,PB上,则三角形ADE的周长的最小值为? 已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值为...已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值为? v三棱锥P-ABC中,若ABC为正三角形,角APB=角APC=角BPC,则此三棱柱为正三棱柱.为什么错了 已知三棱锥P ABC,若三角形ABC是正三角形,角APB=角APC=角BPC,那摩此三棱锥时正三棱锥吗?摆脱 在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则PA与平面PBC所成角的余弦值为?带图 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 在正三棱锥P-ABC中,AB=PA=2,求PA与面ABC形成的角的余弦值 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积 三棱锥的体积三棱锥p-ABC中,PA垂直于BC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线EF=h,求三棱锥P-ABC的体积. 三棱锥P-ABC中 PA=PB CB⊥平面PAB M为PC中点 N在AB上 且AN=3NB (1)求证:MN⊥AB; (2)当∠APB=90°,BC=2三棱锥P-ABC中 PA=PB CB⊥平面PAB M为PC中点 N在AB上 且AN=3NB (1)求证:MN⊥AB; (2)当∠APB=90°,BC=2 AB=4时,求MN 的 正三棱锥P-ABC中,PA=3AB=2,则PA与平面PAB所成角的余弦值是多少不好意思,是PBC不是PAB 在正三棱锥P-ABC中,若AB=1,PA =2,则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------?偶的数学不行的要命, 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 如图所示(不会画图),已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC中点,N在AB上,且AN=3NB.(1)求证:MN⊥AB(2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长. 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积