作业帮已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:35:26
已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
已知函数f（x）＝ax∧2-bx+c
a＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证
1.b＞2c且a＞c
2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
1：设两根为m,n,则由条件知
0＜m,n＜1
∴0＜m+n＜2,0＜mn＜1,mn/(m+n)=1/m+1/n＞1+1=2
∴0＜b/a＜2,0＜c/a＜1,b/c＞2,由于a＞0,∴b＞0,c＞0
得b＜2a,a＞c,b＞2c
2：由f(x)=a(x-m)(x-n),得
f(0)f(1)=a^2 m(1-m) n(1-n),
易证m(1-m)＜1/4,n(1-n)＜1/4
∴f(0)f(1)＜a^2/16
（1）f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根，
由图像知道： f(1)<0推出a-b+c<0
韦达定理知道： 0
（2）f(0)f(1)=c(a-b+c)
由（1）知道 a-b+c<0 ,c>0 f(0)f(1)<0
所...
全部展开
（1）f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根，
由图像知道： f(1)<0推出a-b+c<0
韦达定理知道： 0
（2）f(0)f(1)=c(a-b+c)
由（1）知道 a-b+c<0 ,c>0 f(0)f(1)<0
所以 f（0）×f（1）＜a^2/16
收起
已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x）
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f...已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
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