圆x^2+y^2-11x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点(非原点),△AOB的重心恰为抛物线焦点,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:49:40

圆x^2+y^2-11x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点(非原点),△AOB的重心恰为抛物线焦点,求
圆x^2+y^2-11x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点(非原点),△AOB的重心恰为抛物线焦点,求

圆x^2+y^2-11x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点(非原点),△AOB的重心恰为抛物线焦点,求
设抛物线方程y^2=2px
焦点(p/2,0)
则交点A、B横坐标由x^2+2px-11x=0可得x=11-2p
AOB的重心恰为抛物线焦点
即2(11-2p)/3=p/2
p=4
抛物线方程y^2=2px=8x

抛物线焦点坐标为(p/2,0),因为是重心,所以直线AB的方程为x=3p/2,把它代入圆方程和y^2=2px中得到:2p*3/2p=y^2=33/2p-9/4p^2,所以p=22/7,所以抛物线方程为y^2=(44/7)x

圆x^2+y^2-11x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点(非原点),△AOB的重心恰为抛物线焦点,求 已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程 抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程 求焦点在圆x*2+y*2-4x=0的圆心处,顶点在原点的抛物线方程 已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点 顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上 求三角形ABC边长 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的...已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3, 已知角a的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,问cos2a=? 已知角A的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2A=? 已知角A的顶点与原点重合,始边与X轴的正半轴重合,终边在直线Y=2X上,则COS2A=? 抛物线y=x2+(m-2)x+(m2-4)的顶点在原点,则m= 1、抛物线Y=X²+3X顶点在第几象限?2、抛物线Y=-3X²+2X-1的图像与x轴,y轴的交点个数是几个?3、若抛物线y=ax²-6x经点(2,0)则抛物线顶点到坐标原点的距离是多少? 已知抛物线y=x^2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B,求三角形ABO的面积(O是坐标原点). 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值 设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB 抛物线的顶点在原点,圆x^2+y^2-4y=0的圆心是抛物线的焦点,求抛物线方程 1.求以y=±根号3 *x为渐近线方程,且焦点在(0,2)的双曲线方程.2.求与直线x+y-1=0垂直且与圆(x-1)^2 +(y-2)^2 =4相切的直线方程3.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点是双曲线((x^2 角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边在函数y=-2x(x≤0)的图像上 求cosα 角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边在函数y=-2x(x≤0)的图像上 求cosα和sin(π+α)的值rt