当a为何值时,2x^2+3x-a=0 (1)有两个负实数根,(2)一个正实数根,一个负实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:39:42

当a为何值时,2x^2+3x-a=0 (1)有两个负实数根,(2)一个正实数根,一个负实数根
当a为何值时,2x^2+3x-a=0 (1)有两个负实数根,(2)一个正实数根,一个负实数根

当a为何值时,2x^2+3x-a=0 (1)有两个负实数根,(2)一个正实数根,一个负实数根
判别式结合韦达定理
(1)2x²+3x-a=0
要有两个负实数根,需保证
①有两个根Δ=9+8a≥0(两根有可能相等)即a≥-9/8
②两根之和为负x1+x2=-3/2已经满足
③两根之积为正x1x2=-a/2>0即a<0
由①②③可得-9/8≤a<0
(2)一个正实数根,一个负实数根,需保证
①有两个不相等根Δ=9+8a>0即a>-9/8
②两根之积为负x1x2=-a/2<0即a>0
由①②可得a>0

画图法,9+8a>0,a>-9/8(有两个根的条件)
函数fx=2x^2+3x-a的对称轴为-3/4
1)当f(0)>0时有两个负根,即-9/8<a<0
2)当f(0)小于0时有一个正实数根,一个负实数根,即a>0