小学数学竞赛题平行四边形ABCD,面积为6,E是BC的中点,DE与AC相交于O,求三角形AEO的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:23:13

小学数学竞赛题平行四边形ABCD,面积为6,E是BC的中点,DE与AC相交于O,求三角形AEO的面积?
小学数学竞赛题平行四边形ABCD,面积为6,E是BC的中点,DE与AC相交于O,求三角形AEO的面积?

小学数学竞赛题平行四边形ABCD,面积为6,E是BC的中点,DE与AC相交于O,求三角形AEO的面积?
过B点做BF平行于DE交AD于F点,交AC于G点;过D点做DM⊥AC,垂足为M
因为E是BC的中点,△CGB中,OE∥GB,所以,CO=OG
同样,在△AOD中,AG=GO,所以,CO=1/3AC
又因为
2×S△ADC=6,即2×1/2×AC×DM=6
所以,AC×DM=6
S△AOD=1/2×AO×DM=1/2×2/3AC×DM=1/3×AC×DM=2
S三角形AOE=S△AED-S三角形ADO
=1/2×AD×BC到AD的距离-2
=3-2
=1

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