已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值要求完整的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:31:05

已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值要求完整的答案
已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值
要求完整的答案

已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值要求完整的答案

首先要分类讨论
当-5≤x≤-3,原式=4
当-3≤x≤7/9,原式=-2x-2
又-32/9≤-2x-2x≤4
所以最大值=2
最小值=-32/9

很简单,在取值范围里套。

-5=|x-1|-|x+3|=1-x-(-(x+3))
=1-x+x+3
=4
-3|x-1|-|x+3|=1-x-(x+3)
=-2x-2
-14/9=<-2x<=6
-32/9=<-2x-2<=4
最大值:4
最小值:-32/9