已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:37:49

已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值
已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值

已知│x+2│+│1-x│=9-│y-5│-│1+y│求xy最大值和最小值
m=│x+2│+│1-x│>=3
n=│y-5│+│1+y│>=6
m+n=9
所以m=3,n=6
所以-2

∵|X+2|+|1-X|≥0(任何一个数的绝对值都是非负数)
∴|X+2|+|1-X|=9-|Y-5|-|1+Y|≥0
如果要,求XY的最大值和最小值,则要算X和Y各自的最大值和最小值
X的最大值和最小值:
|X+2|+|1-X|=0
∴X+2=0 1-X=0
X=-2(最小值)或1(最大值)
Y的最大值和最小值:
9...

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∵|X+2|+|1-X|≥0(任何一个数的绝对值都是非负数)
∴|X+2|+|1-X|=9-|Y-5|-|1+Y|≥0
如果要,求XY的最大值和最小值,则要算X和Y各自的最大值和最小值
X的最大值和最小值:
|X+2|+|1-X|=0
∴X+2=0 1-X=0
X=-2(最小值)或1(最大值)
Y的最大值和最小值:
9-|Y-5|-|1+Y|=0
∴9-(|Y-5|+|1+Y|)=0
|Y-5|+|1+Y|=0
|Y-5|=0 |1+Y|=0
∵Y-5=0 Y+1=0
∴Y=5(最大值)或-1(最小值)
然后算出XY的最大值和最小值
最大值:5×1=5
最小值:(-2)×5=-10

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