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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:01:06
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对于三角形AED来说,因为BC垂直于AB,所以S1=AE*BC/2 (1)
对于直角梯形EBCD来说,其面积=(CD+EB)*BC/2=S2+S3 (2)
对于三角形EBF来说,S3=EB*BF/2 (3)
又已知S1=S2=S2 (4)
综合式子(1)、(2)、(4),直角梯形EBCD面积等于2倍的S1面积
即(CD+EB)*BC/2=2(AE*BC/2),又已知AE+EB=AB=9cm,CD=3cm
解得,AE=4cm,EB=5cm
综合式子(1)、(3),三角形S1面积等于三角形S3面积,CF=2cm
即AE*BC/2=EB*BF/2,即4BC=5BF,又BC=BF+CF=BF+2
解得,BC=10cm,BF=8cm
则梯形ABCD面积为(AB+CD)*BC/2=(9+3)*10/2=60
设BC为H,AE为a,BE=b,3S1=S梯 即3a×h=12h ∴ a=4 ,b=5
∵3S2=S梯 即3×5×﹙h﹣2﹚=12h ∴h=10 ∴S梯=60