任意两异面直线的公垂线必然存在吗?有多少条?只有一条吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:10:08

任意两异面直线的公垂线必然存在吗?有多少条?只有一条吗?
任意两异面直线的公垂线必然存在吗?有多少条?只有一条吗?

任意两异面直线的公垂线必然存在吗?有多少条?只有一条吗?
证明存在
过直线b作平面A平行于a,将a向A投影得a'交b于点p
过点p作直线c垂直于A
∵c⊥A
∴c⊥b且c⊥a'
∵a‖a'且c∩a'=p
∴c⊥a=p'
则c即为a,b公垂线
证明唯一
假设公垂线不唯一,过b上任一点m作公垂线交a于n
∵mn⊥a a‖a'
∴mn⊥a'
又∵mn⊥b
∴mn⊥A
∵mn∩a=n且mn⊥a'
∴mn∩a'=n'
过平面外一点有且只有一条直线垂直于平面
∴m=n'=p(三点重合)
得过点p有两条直线与A垂直,与定理(过平面上一点有且只有一条直线垂直于平面)矛盾,故假设不成立.唯一性得证.

必然存在，无数条，两异面直线必然存在于两个平行的平面，则只要垂直两平面的直线均为他们的公垂线为什么两异面直线必然存在于两个平行的平面？为什么平行的？首先，设两异面直线线a，线b，过b的任一点作a的平行线c，则a平行于由bc确定的平面D上，则必有一个与包含线a且平行于D的平面 公垂线不需要与两条直线相交...

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必然存在，无数条，两异面直线必然存在于两个平行的平面，则只要垂直两平面的直线均为他们的公垂线

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过平面外一点有且只有一条直线垂直于平面
∴m=n'=p(三点重合)
得过点p有两条直线与A垂直,与定理(过平面上一点有且只有一条直线垂直于平面)矛盾,故假设不成立.唯一性得证.

任意两异面直线的公垂线必然存在吗?有多少条?只有一条吗? 两异面直线是否一定存在公垂线, 公垂线就是两条异面直线的距离吗? 两条异面直线的公垂线问题任意两条异面直线的公垂线 与公垂线平行的不也和另两条直线垂直 这算不算另一条公垂线 或者反过来说如果有另一条线分别垂直两条异面直线呢么他与这两条异 任意两条异面直线有且只有一条公垂线,和两条异面直线都垂直的直线有无数条.这两个定理会不会矛盾啊?求讲解 怎样做两条异面直线的公垂线?最好有图 怎样做两条异面直线的公垂线? 和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线公垂线吗?为什么? 工图中如何画两条直线的公垂线投影? 公垂线一定要是异面直线的么,还是一定要与另外两条直线相交?我记得公垂线定义有什么限制的 但是忘记了 异面直线公垂线怎么做异面直线的公垂线?如果是在正方体中的呢? 人和自然存在必然的联系吗? 试证明两异面直线有且只有一条公垂线．要写出每一步依据． 求异面直线距离若CD是异面直线a、b的公垂线段,A、B分别为a、b上的任意两点,求异面直线a、b的距离 两异面直线的公垂线一定要与两条直线都相交吗?百度百科上说,一条线段同时垂直于两条或两条以上线段或直线,这条线段就是被垂直的线段或直线的公垂线段.可是它没说一定要相交啊?但是 物质与能量之间有什么必然的存在关系 物质与能量之间有什么必然的存在关系 画法几何与工程制图 过一点作异面直线的公垂线