在平面角坐标系中,已知点A（-3,4）,B（-1,-2）则三角形AOB面积是请写出所有过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:08:24

在平面角坐标系中,已知点A（-3,4）,B（-1,-2）则三角形AOB面积是请写出所有过程
在平面角坐标系中,已知点A（-3,4）,B（-1,-2）则三角形AOB面积是
请写出所有过程

在平面角坐标系中,已知点A（-3,4）,B（-1,-2）则三角形AOB面积是请写出所有过程
设AB直线方程y=kx+b
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
3x+y+5=0
0到直线AB距离
h=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10
S=(1/2)*|AB|*h
=1/2*√(2^2+6^2)*5/√10
=1/2*2√10*5/√10
=5

画一个坐标图可以很容易的求解出来，面积是5

方法一
分别过A,B向y轴作垂线，垂足为E,F
A（-3，4），B（-1，-2）
则AE=3,BF=1,OE=4,OF=2,EF=6
所以
s梯形ABFE=(AE+BF)EF/2=(3+1)*6/2=12
s△OAE=OE*AE/2=4*3/2=6
s△OBF=OF*BF/2=2*1/2=1
所以
s△AOB=...

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方法一
分别过A,B向y轴作垂线，垂足为E,F
A（-3，4），B（-1，-2）
则AE=3,BF=1,OE=4,OF=2,EF=6
所以
s梯形ABFE=(AE+BF)EF/2=(3+1)*6/2=12
s△OAE=OE*AE/2=4*3/2=6
s△OBF=OF*BF/2=2*1/2=1
所以
s△AOB=s梯形ABFE-s△OAE-s△OBF=12-6-1=5设AB直线方程y=kx+b
方法二
设AB直线方程y=kx+b
由A（-3，4），B（-1，-2）
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
即3x+y+5=0
又O（0，0）到直线AB距离
d=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10
|AB|=√(2^2+6^2)=2√10
S△AOB=(1/2)*|AB|*h =1/2*2√10*5/√10 =5

收起

设AB直线方程y=kx+b
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
3x+y+5=0
0到直线AB距离
h=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10
S=(1/2)*|AB|*h
=1/2*√(2^2+6^2)*5/√10
=1/2*2√10*5/√10
=...

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设AB直线方程y=kx+b
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
3x+y+5=0
0到直线AB距离
h=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10
S=(1/2)*|AB|*h
=1/2*√(2^2+6^2)*5/√10
=1/2*2√10*5/√10
=5
方法一
分别过A,B向y轴作垂线，垂足为E,F
A（-3，4），B（-1，-2）
则AE=3,BF=1,OE=4,OF=2,EF=6
所以
s梯形ABFE=(AE+BF)EF/2=(3+1)*6/2=12
s△OAE=OE*AE/2=4*3/2=6
s△OBF=OF*BF/2=2*1/2=1
所以
s△AOB=s梯形ABFE-s△OAE-s△OBF=12-6-1=5设AB直线方程y=kx+b
方法二
设AB直线方程y=kx+b
由A（-3，4），B（-1，-2）
-3k+b=4
-k+b=-2
解得k=-3 b=-5
y=-3x-5
即3x+y+5=0
又O（0，0）到直线AB距离
d=|0+0+5|/√(9+1)=5/√10
|AB|=√(2^2+6^2)=2√10
S△AOB=(1/2)*|AB|*h =1/2*2√10*5/√10 =5

收起

在平面角坐标系中,已知点A（-3,4）,B（-1,-2）则三角形AOB面积是请写出所有过程 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 求出过（1,3）和（1.5,4.0）两点的直线方程,并在平面角坐标系中画出其图像 已知平面直角坐标系中,点A（0,-3）,点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 在直角坐标系xoy中,已知点A（0,1）和点B（－3,4）,若点C在在直角坐标系xoy中,已知点A（0,1）和点B（－3,4）,若点C在角AOB的平分线上,且向量OC的绝对值＝2 则向量OC＝ 在直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积简洁点的用直角坐标系的解题方法 在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,球点P在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A（-2,3）和点B（0,-5）．（1）求这个二次 在直角坐标系中,已知点A（2,-6）,B（-4,2）,点P在Y轴上,且PA=PB,求点P坐标 在平面直角坐标系中 已知点A（0,4根号3）点B在X正半轴上 且∠ABO=30°动点P在线段图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0.,4根号下3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4√3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒√3个 平面直角坐标系已知在平面直角坐标系中,有A（3,﹣2）,B（4,2）两点,在y轴上取一点C,使AC+BC的值最小,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)绕远点0顺时针旋转90°后到达A’位置,那么A’的坐标是__ 在平面直角坐标系中,已知点A（-3,4） B（-1,-3） 0为原点,求角AOB的面积. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B（-1,0）,C（-4,3）（1）求出ABC的面积 1.已知平面直角坐标系内点M（4a-8,a+3）,分别根据下列条件求出点M的坐标：（1）点M到轴的距离为2；（2）点N的坐标为（3,-6）,并且直线MN平行x轴.2.已知在平面直角坐标系中,有下列各点,A（-3,4 已知 如图在平面直角坐标系中 点A(4,0)、点B(-1/2,0) 点C（0,3）以A/B/C三点为顶点画平行四边形 求第四个顶点的坐标