求无理方程!方程√3x+1 = √x+4 + 1 的解为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:57:46

求无理方程!方程√3x+1 = √x+4 + 1 的解为多少
求无理方程!
方程√3x+1 = √x+4 + 1 的解为多少

求无理方程!方程√3x+1 = √x+4 + 1 的解为多少
两边平方得:
3x+1 = x+5+ 2√x+4
整理得:
x-2=√x+4
再两边平方得:
x²-4x+4=x+4
整理得:
x²-5x=0
解得:
x=0或x=5
经检验 x=0不是原方程的解
所以原方程的解为x=5

两边平方:3x+1=x+4+1+2√(x+4)
x-2=√(x+4)
再平方:x^2-4x+4=x+4
x^2-5x=0
x=0, or 5
经验算,只有X=5为根。

√3x+1 - √x+4=1 两遍平方
3x+1+ x+4 -2√3x+1 * √x+4 =1 整理
2√3x+1 * √x+4=4x+4 继续平方
3x+1 * x+4=(2x+2)*(2x+2)
x=5 x=0