长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,求异面直线A1E与GF所成的角余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:57:42

长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,求异面直线A1E与GF所成的角余弦值
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,求异面直线A1E与GF所成的角余弦值

长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,求异面直线A1E与GF所成的角余弦值
(2)连接B1G,EG,
∵E、G分别是DD1和CC1的中点,
∴EG∥C1D1,而C1D∥A1B1,
∴EG∥A1B1,
∴四边形EGB1A1是平行四边形.
∴A1E∥B1G,
所以∠B1GF为异面直线所成角,
连接B1F,则FG=3,B1G=2,B1F=5,
所以FG2+B1G2=B1F2,
所以∠B1GF=90°,
所以异面直线A1E与GF所成的角为90°.

已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=根号2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成角的大小为 长方体ABCD-A1B1C1D1中 AB =BC=2 AA1=1 则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3.求点B到平面ACB1的距离. 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3,求点B到平面ACB1的距离. 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=5,点A到平面B1BDD1的距离 长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD点E为AB中点,求证:BD1平行于A1DE 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求直线C1M与平面ABCD所成角的大小. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则从点A沿着长方体的表面到C1的最短距离为? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,二面角B1-AC-B等于arctan(根号5)/2,则长方体的体积为 长方体ABCD- A1B1C1D1中,底面两边BC比AB=7比24 对角面ACC1A的面积是50 求长方体的侧面积? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体ABCD-在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后。得到如图所示的几 立体几何:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点截去长方体的一个角后,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,且这个几何体的体积为10 立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB= ,B1B=BC=1,求AD的中点M到平面D1B C的距离.AB=根号3