作业帮空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2,2,-1） 向量A=(-3,4,2)(2) 向量U=（0,2,-3） 向量A=（0,-8,12）设向量U,V分别是平面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:52:52
空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2,2,-1） 向量A=(-3,4,2)(2) 向量U=（0,2,-3） 向量A=（0,-8,12）设向量U,V分别是平面
空间向量与平行关系!
设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.
（1）向量U=（2,2,-1） 向量A=(-3,4,2)
(2) 向量U=（0,2,-3） 向量A=（0,-8,12）
设向量U,V分别是平面α,β的法向量,判断α,β位置关系.
（1）向量U=（1,-1,2） 向量V=（3,2,-1/2）
（2）向量U=（0,3,0） V=（0,-5,0）
我要疯掉！我是说向量U=（2，-1） 向量A=(-3,4,2)怎么×的他能得0.其他的也是！我是向量的数量积没学好，OK？
空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2,2,-1） 向量A=(-3,4,2)(2) 向量U=（0,2,-3） 向量A=（0,-8,12）设向量U,V分别是平面
⑴.U*A＝2×（-3）＋2×4＋（-1）×2＝0.
∴U⊥A.L‖α,或者L在平面α内.
⑵.A＝-4U.
∴U‖A（含重合）.L⊥α.
⑴.U*V＝1×3+（-1）×2＋2×（-1/2）＝0.
∴U⊥V.α⊥β.
⑵.5U+3V＝0.
∴U‖V（含重合）.α‖β,或者α与β重合.
1、U*A＝0，U与A垂直，所以直线与平面平行
2、A＝－4U，U与A平行，所以直线与平面垂直
1、U*V＝0，所以两个平面垂直
2、U//V，所以两个平面平行
一楼正确，我补充一下。
对于直线与直线（也就是单纯的两个向量）
ab=0 可知a，b是垂直的。
a/b=C(C为常数）。则a，b是平行的。
同时，法向量是垂直该平面的向量。<...
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1、U*A＝0，U与A垂直，所以直线与平面平行
2、A＝－4U，U与A平行，所以直线与平面垂直
1、U*V＝0，所以两个平面垂直
2、U//V，所以两个平面平行
一楼正确，我补充一下。
对于直线与直线（也就是单纯的两个向量）
ab=0 可知a，b是垂直的。
a/b=C(C为常数）。则a，b是平行的。
同时，法向量是垂直该平面的向量。
因此需要注意的是，（画图试试看）
对于直线和平面
另一个向量和法向量垂直，则一定和该平面平行！
如果另一个向量和法向量平行，则一定和该平面垂直！
对于平面和平面（也可作图看看，加深印象）
则是两个法向量，都是垂直各自的平面的向量。则
两个法向量垂直，则两个平面垂直！
两个法向量平行，则两个平面垂直！
收起
1、U*A＝0，U与A垂直，所以直线与平面平行
2、A＝－4U，U与A平行，所以直线与平面垂直
1、U*V＝0，所以两个平面垂直
2、U//V，所以两个平面平行