作业帮三角形全等的判定：如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形.求证角A=角C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:01:24
三角形全等的判定：如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形.求证角A=角C
三角形全等的判定：如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形.求证角A=角C
三角形全等的判定：如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形.求证角A=角C
四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC ,AB//CD
所以内错角 ∠ADB=∠CBD ∠ABD=∠CDB
因为BD=DB
所以根据角边角 （两个角和两个角的夹边相等）
所以△ADB≌△CBD（注意字母顺序不能错）
所以∠A=∠C.
也可以利用三边相等 边边边定力来证明△ADB≌△CBD
利用平行四边形对边相等 且有一个公共边DB
因为四边形ABCD是平行四边形，所以角A=角C。
平行四边形的性质是对角相等啊。
也可利用边边边证明三角形全等。AB=CD,AD=CB,DB-BD。
∵AB=CD,AD=BC,BD=BD(公共边)∴三角形ABD≌三角形CDB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥=CB,AB∥=CD
又∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB(SSS)
∴∠A=∠C