∫(-1→1)[e^(-x^2)ln((1+x)/(1-x))+cox(sinx)^2]dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:10:50

∫(-1→1)[e^(-x^2)ln((1+x)/(1-x))+cox(sinx)^2]dx=
∫(-1→1)[e^(-x^2)ln((1+x)/(1-x))+cox(sinx)^2]dx=

∫(-1→1)[e^(-x^2)ln((1+x)/(1-x))+cox(sinx)^2]dx=
e^(-x^2)ln((1+x)/(1-x))是奇函数,积分为0
cosx(sinx)^2是偶函数
所以原式=2∫(0,1)cosx(sinx)^2dx
=2∫(0,1)(sinx)^2dsinx
=2 * (1/3)(sin1)^3
=(2/3)(sin1)^3