若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:47:06

若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的
若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的

若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的
an为{1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,.}
bn为{-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,.}
an+bn=0
liman limbn 不存在

则后面的这两个极限可能都不存在，例如取an=bn=(-1)^n

不一定收敛。

举个简单的例子，如果an和bn的表达式相同，而且发散，
如an=bn=n，它能满足lim(an-bn)=0,但liman和limbn都不存在。因为趋向于无穷大。

若lim（an*bn）=a不=0,则liman不=0且limbn不=0对吗如果lim（an*bn）=0，则liman=0或limbn=0对吗 等差数列{an}、{bn}的公差都不为零,若liman/bn=3则lim(b1+b2+...bn)/na4n 若Lim（An*Bn）=0则LimAn=0或LimBn=0对还是错?为什么? 若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的 证明：若liman=a,limbn=b,则lim(an*bn)=a*b 若极限lim(an*bn)=0,则极限liman=0或极限limbn=0,请举反例证明是错的. 若lim(An+1-An)=0,则limAn是否存在,并证明 若liman≠0且limbn≠0,那么lim(an*bn)≠0,这句话对吗 liman/bn=1,liman=A,lim bn极限是否存在lim bn=lim an/( an/bn),我在想现在bn极限是否存在不知道,要是不存在,这等式能否写 liman=A,limbn=B,是lim（an/bn）存在的什么条件 用极限定义证明若liman=A则lim根号an=根号A 若liman=a，则lim|an|=|a|逆命题是否成立？ liman/bn=1,liman=A,lim bn极限是否存在 lim(2nan)=1,且liman存在,则lim[(1-n)an]= 如果liman→无穷大不存在,limbn→无穷大也不存在,则lim(an bn)→无穷大存在吗?) limAn=C ,limBn=D.so:lim(An/Bn)=C/D?Yes or no?Why limAn=C,limBn=D,D#0.so:lim(An/Bn)=C/D XXX why limAn=c,limBn=d 是lim(An+Bn)=c+d的什么条件,并给予证明过程