对X的X次幂求导时,两边取对数,为什么lny求导之后为y导比Y呢?

对X的X次幂求导时,两边取对数,为什么lny求导之后为y导比Y呢? 幂函数的导数公式的证明证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)还有，两边对x求导时得到的(1/y)*y'=a/x为什么要乘以y'啊 为什么幂指函数求导不能用复合函数求导方法?超越函数求导 能用复合函数求导方法吗?麻烦详细一点比如说y=（lnx）的x次幂求导用两边取对数和用复合函数求导方法直接求的结果不一样?到底 (cosx)^y=(siny)^x直接两边对x求导怎么算,不要先取自然对数的方法 X的sinx次方为啥不能直接求导,非要两边取对数然后求导? 已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样...已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后 xy=e^(x+y),求dx/dy书上答案说是对两边x求导,答案是（e^(x+y)-y）/（x-e^(x+y)）而我是用等号两边取对数做的,结果是(xy-y)/(x-xy)为什么结果会不一样,是我做的不对还是这个题不应该两边取对数?KOL_FLUO y=x^arcsinx的微分我算出来的和答案不一样 我是先两边取x的对数 然后对隐函数求导 题目是X的Y次方等于Y的X次方.求Y导数.书上的答案是x^y=y^x 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边对x求导得 y'lnx+y/x=lny+x/yy' y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y).我想问取对数后如果写成lnx/x=lny/y,再两边对x求导的时候为 用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数 对数函数求导公式对lg(x~2)的求导 xy=e^(x+y),求dy/dx.为什么不可以在两边求对数,而要直接对原函数两边光宇x求导 关于隐函数求导的一道题xy=e^(x+y) 求dy/dx这道题可以直接两边对x求导得：dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x)但是如果我先在两边取自然对数转化成： ln(xy)=x+y 再在两边对X求导→ (1/xy)*(y+x*(dy/dx))=1+dy/dx这样 隐函数求导的疑问为什么这个函数求导用对数法不能直接两边同时取对数?要每一项分别取对数再相加呢? 用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)(2)对等式两端关于x求导 => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x) 设y=x+lnx,则dx/dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?两边取对数得lnx=ylny,再对x求导得1/x=(dy/dx)lny+dy/dx,dy=1/x(1+lny)dx 幂函数求导证明问题看到证明步骤是这样的:证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)能不能详细说一下怎么通过lny=alnx得到(1/y)*y'=a/x那个Y'是怎么出现的? 对等式两边取对数需要注意x的范围一致吗?