二次型化为标准型 matlabf(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3 如何将它化为标准形?matlab的指令是什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 21:55:18

二次型化为标准型 matlabf(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3 如何将它化为标准形?matlab的指令是什么.
二次型化为标准型 matlab
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3
如何将它化为标准形?matlab的指令是什么.

二次型化为标准型 matlabf(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3 如何将它化为标准形?matlab的指令是什么.
在Matlab中,我们运用函数eig求出二次型的矩阵A的特征值D和特征向量矩阵P,所求的矩阵D即为系数矩阵A的标准形,矩阵P即为二次型的变换矩阵.
syms y1 y2 y3
A=[1 0 1;
0 2 3/2;
1 3/2 3];
[P,D]= eig(A)
y=[y1;y2;y3];
x=P*y%所求的正交变换
f=[y1 y2 y3]*D*y
x=vpa(x,5)
f=vpa(f,5)
结果:
x =
0.72551*y1 + 0.64255*y2 + 0.24651*y3
0.45326*y1 - 0.71565*y2 + 0.5314*y3
0.2738*y2 - 0.51787*y1 + 0.81046*y3
f =
0.28619*y1^2 + 1.4261*y2^2 + 4.2877*y3^2

二次型化为标准型 matlabf(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3 如何将它化为标准形?matlab的指令是什么. 用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交 将二次型化为标准型 f(x1,x2,x3)=x12+4x22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3 求非退化线性替换,把二次型f(x1,x2,x3)=-3x1x2+x1x3-4x2x3化为标准型 线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 把二次型化为标准型,为什么需要正交变换? 二次型化为标准型的几种常见解法 f(X1,X2,X3)=X1²+2X2²+2X1X2+2X2X3+4X3²,将二次型化为标准型,并求正负惯性指数 求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型 将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..关键是怎么从得出的标准型化为规范型.我用不同的矩阵初等变换得出的标准型不一样,是不是标准型有很多种?那规范型呢? f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型 用配方法将二次型 f=x1^2+2x1x2+2x2x3-4x1x3化为标准型,并求出所用的变换矩阵 求一个正交变换x=py,使二次型f(x1,x2,x3)=2x1x1-4x1x2+x2x2-4x2x3化为标准型 用正交变换,将二次型f=x1的平方+x2的平方+x3的平方+4x1x2+4x2x3+4x1x3化为标准型 用正交变换,将二次型f=x1^2+x2^2+x^3+4x1x2+4x1x3+4x2x3化为标准型 线性代数题,求非退化线性替换求非退化线性替换把下列二次型化为标准型f( X1,X2,X3 ) = X1X2 + 4X2X3