求1/2n的开n次根在n->正无穷时的极限如题不好意思,是1/(2n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 22:45:10

求1/2n的开n次根在n->正无穷时的极限如题不好意思,是1/(2n)
求1/2n的开n次根在n->正无穷时的极限
如题
不好意思,是1/(2n)

求1/2n的开n次根在n->正无穷时的极限如题不好意思,是1/(2n)
设函数是y=f(x)
lny=lg[1/(2n)]/n
n→+∞
1/(2n)→0
所以这是∞/∞型,可以用洛必达法则
lim(n→∞)lg[1/(2n)]/n
=lim(n→∞)2n*[-1/(2n^2)]
=lim(n→∞)(-1/n)
=0
所以原极限=e^0=1