设z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),已知A={z||z-z1|≤1},B={z||z-z2|≤2},A∩B=空集,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:24:16

设z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),已知A={z||z-z1|≤1},B={z||z-z2|≤2},A∩B=空集,求a的取值范围
设z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),已知A={z||z-z1|≤1},B={z||z-z2|≤2},A∩B=空集,求a的取值范围

设z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),已知A={z||z-z1|≤1},B={z||z-z2|≤2},A∩B=空集,求a的取值范围
设z=x+yi 则:
z-z1=(x-1)+(y-2a)i,z-z2=(x-a)+(y+1)i
于是:|z-z1|=√[(x-1)²+(y-2a)²]《1,
|z-z2|=√[(x-a)²+(y+1)²]《2
解析几何里面知道:
(x-1)²+(y-2a)²《1 表示圆心(1,2a)半径1的圆及其内部部分;
(x-a)²+(y+1)²《4 表示圆心(a,-1)半径2的圆及其内部部分;
如果让两个图形无交点,可以知道两个圆的位置关系为相离,这样,圆心的距离大于半径的和有:
(1-a)²+(2a+1)²>3
a>(-1+√6)/5或a

设Z1=1+2ai,Z2=a-i(a∈R),已知A={Z||Z-Z1| 已知a∈R,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1/z2是纯虚数,则z1/z2的虚部为? 设z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),已知A={z||z-z1|≤1},B={z||z-z2|≤2},A∩B=空集,求a的取值范围 若复数z1=-1+ai,z2=b-(根号3)i,a,b∈R,且z1+z2与z1·z2均为实数,则z1/z2= 设z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai(a>0,b∈R) ,且z1z3=z2平方,则z2的值为 已知复数Z1=a+bi,Z2=-1 ai,若/z1/</z2/,求b的取值范围z2=-1+ai,(a,b∈R) 一道复数的题目设复数z1=1+2ai,z2=a-i,a∈R,集合A={z| |z-z1|≤根号2},B={z| |z-z2|≤2根号2},若A∩B为空集,求实数a的取值范围.a<-2或a>8/5. 复数z1=m+2i,z2=3-ai,若(z1/z2)∈R,求实数m的值. 设复数Z1=1-i Z2=a=2i(a属于R i为虚数单位),若z1*z2是实数,则|z2|=________ 设复数z1=1-i ,z2=a+2i (a属于R,i为虚数单位),若z1*z2是实数,则z2的模=?请老师写明细节. 已知复数z1满足(2+i)z1=3-i,z2=a+1+(a-2)i且|z1-{z2}| 设o为坐标原点,已知向量OZ1,OZ2分别对应复数z1,z2,且z1=3/(a+5)+(a^2-10)i,z2=设o为坐标原点,已知向量OZ1,OZ2分别对应复数z1,z2,且z1=3/(a+5)+(a^2-10)i,z2=2/(1-a)+(2a-5)i,(a属于R),若z1+z2可以与任意实数比较大小.1 复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值完全解读上有一个公式是|z1+z2|≤|z1|+|z2|,如果是这样的话|z+1-i|+|z-1+i|就大于等于|2z|了,|2z|=√16+a^2 ,而且a∈R,可以等于0,那样的话最小值不 设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)1.求a,b的值 2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n 3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn 1,已知Z1=1-i,|Z2|=1,且Z1乘以Z2是纯虚数,则Z2等于?2,已知a∈R,且z+i/2+ai+1/2的实部与虚部相等,求实数a和负数Z? 设复数z1=2+ai,z2=3-4i,若z1+z2是实数,求z1z2的值 已知Z1=1+i,Z2=a-i,(a∈R),当Z1×Z2是实数时,求实数a的值 给出以下命题(1)若a、b∈R,且a>b,则a+i>b+i(2)z1、z2∈C,z1-z2>0是z1>z2的必要条件(3)a、b∈R,则“a=b”是“(a-b)+(a+bi)i”为纯虚数的充要条件(4)z1、z2∈C,若z1z2=0,则z1=0或z2=0其中正确的命题有几个?