三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形,BF与 CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF 别用四点共圆来做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:15:23

三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形,BF与 CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF 别用四点共圆来做
三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形,BF与 CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF 别用四点共圆来做

三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形,BF与 CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF 别用四点共圆来做
用相似三角形证
证明:设AB与CE相交于M
因为三角形ABE是等边三角形
所以AB=AE
角ABE=角BAE=60度
因为三角形ACF是等边三角形
所以AE=AC
角CAE=60度
因为角EAC=角BAE+角BAC=60+角BAC
角BAF=角CAF+角BAC=60+角BAC
所以角EAC=角BAF
所以三角形EAC和三角形BAF全等(SAS)
所以角AEM=角OBM
因为角AME=角OMB
所以三角形AME和三角形OMB相似(AA)
所以角BAE=角BOE=60度
ME/MB=MA/MO
因为角BME=角AMO
所以三角形BME和三角形AMO相似
所以角ABE=角AOE=60度
因为角AOE+角BOE+角AOF=180度
所以角AOF=60度
所以角AOE=角AOF=60度
所以OA平分角EOF

三角形abe和三角形acf分别是以三角形abc的ab,ac边为边的等腰直角三角形,ce和bf相交于o,则角eob=? 如图,三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的AB,AC边为边长,在三角形ABC外的等边三角形,CE,BF交于O求角EOB的度数 三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形,BF与 CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF 别用四点共圆来做 三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的AB,AC边为边,在三角形ABC外的等边三角形,CE,BF交于O,求角EOB的度数理由 如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O 如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O,则∠EOB的度数为?请给出详细的推理过程 如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O,试证CE=BF试求角EO 在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce 已知,如图,以三角形ABC的边AB,AC分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ACF 求证:CE=BF 已知三角形ABC,分别以AB AC边为边作等边三角形ABE和ACF,BF CE交于点O,求证AO平分角EOF 三角形ABE和三角形ACF分别是一三角形ABC的AB、AC为边的正三角形,CE、BF相交于O,角EOB的度数! 以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和等边三角形ACF,CE与BF相交与点O,求∠EOB的度数 斜三角形ABC中,BE、CF是高,那么角ABE和角ACF的大小关系是 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三角形FAD相似. 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求三角形abf能否由三角形aec经过旋转变换得到?为什么?若P是线段BC上一动点,M,N分别是BE,CF的 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若连接ef交ga的延长线于h,判断eh 两个正方形的边长分别为12厘米和8厘米.求三角形ACF的面积