请问等角共轭点有哪些性质?希望提供些有关等角共轭点的性质（定义不算）提供3条以上者,或提供非常神奇的性质也追加分数!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:13:47

请问等角共轭点有哪些性质?希望提供些有关等角共轭点的性质（定义不算）提供3条以上者,或提供非常神奇的性质也追加分数!
请问等角共轭点有哪些性质?
希望提供些有关等角共轭点的性质（定义不算）
提供3条以上者,或提供非常神奇的性质也追加分数!

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1.【性质】重心的等角共轭点到三角形的三边的距离的平方和最小.
2.【定理】外接圆上一点的等角共轭点是无穷远点.反过来也成立（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）
3.【定理】从两个等角共轭点到各边的垂线的垂足在一个圆上,即等角共轭点有一个公共的垂足圆,圆心是二者连线中点.（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）
4.【定理】一点的垂足三角形的边,垂直于原三角形相应顶点与这点的等角共轭点的连线.（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）
5.【定理】设P,Q为等角共轭点.则：
≮A2PA3+≮A2QA3=≮A2A1A3 （摘自约翰逊《近代欧式几何学》）
6.【定理】设任一圆交三角形边于P1,Q1,P2,Q2,P3,Q3,则三个点的组P1P2P3与Q1Q2Q3的密克点P与Q即为等角共轭点.（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）

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