作业帮已知X-Y=8,X的平方-Y的平方=32,求X,Y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:51:26
已知X-Y=8,X的平方-Y的平方=32,求X,Y的值
已知X-Y=8,X的平方-Y的平方=32,求X,Y的值
已知X-Y=8,X的平方-Y的平方=32,求X,Y的值
X的平方-Y的平方=(X+Y)(X-Y)=32
因为X-Y=8
所以X+Y=4
两式相加,得
2X=12
则X=6
则Y=-2
x-y=8
x+y=4
x=6 y=-2
X的平方-Y的平方=32
（x+y)(x-y)=32
x+y=4
X-Y=8
相加
2x=12,
x=6,y=-2
x=6 y=-2将x用y 表示出来即为x=y+8，然后带入到第二个方程中就可以求出来呵呵
因为x²-y²=32
所以（x+y）（x-y）=32
且x-y=8
所以 x+y=4
则x+y=4 x-y=8
解之得 x=6 y=-2
由X-Y=8得到 X=Y+8
代入第二个方程可得 (Y+8)的平方-Y的平方＝32
展开得到 Y的平方+16Y+64-Y的平方＝32
16Y+64＝32
...
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由X-Y=8得到 X=Y+8
代入第二个方程可得 (Y+8)的平方-Y的平方＝32
展开得到 Y的平方+16Y+64-Y的平方＝32
16Y+64＝32
16Y＝-32
Y＝-2
X＝Y+8＝-2+8＝6
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