作业帮如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中 ,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中,将线段A1A2向右平移1个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:25:31
如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中 ,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中,将线段A1A2向右平移1个
如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中 ,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,
如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中
,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）； 在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）?
（1）在图3中,请你类似地画出一条有两个折点的折线,同时向右平移1个单位,从而得到一个封闭的图形,并用斜线画出阴影；?
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分剩余部分的面积；?
S1= ,
S2= ,
S3=
（3）如图,在一块巨型草地上,有一条弯曲的柏油小路,小路任何地方的水平宽度都是一
个单位,请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.（9分）
如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中 ,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,如图,四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长为b.在图1中,将线段A1A2向右平移1个
S1＝ab－b,S2＝ab－b,S3＝ab－b（每空2分）
猜想：依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab－b
方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；
2．将左侧的草地向右平移一个单位；
3．得到一个新的矩形（如右图）．
理由：在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,
其水平方向的长变成了a－1,
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．
说明：在前面的三个图形中,常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的面积计算来求阴影部分的面积,进而计算空白部分的面积．
但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时,计算的方法已经不再适用,因此我们考虑图形的拆分和拼接,利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积．
回答人的补充 2010-03-08 20:35 这个题目是要求学生从几何图形的变化中,探索图形面积的变化,并加以说明.在前面的三个图形中,常规的办法是利用平行四边形（或分别割成多个平行