绝对值不等式的解法,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:40:35

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绝对值不等式的解法,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!
解绝对值不等式时,要按照绝对值内的值的正负来去掉绝对值,如:当x≥0时,|x|=x,当x

9月17日 12:03 [绝对不等式的解法]
解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法
例如:解不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|＞|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|＞5
(1)由绝对值定义得：
3x-5≥1或3x-5≤-1
∴x≥2或x≤4/3，即...

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9月17日 12:03 [绝对不等式的解法]
解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法
例如:解不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|＞|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|＞5
(1)由绝对值定义得：
3x-5≥1或3x-5≤-1
∴x≥2或x≤4/3，即为解．
(2)两边同时平方，得：
x^2+2x+1＞4x^2-4x+1
＜＝＞x^2-2x＜0
＜＝＞0＜x＜2
(3)原不等式等价于：
x＜-1 或 -1≤x≤3 或 x＞3
-x-1-x+3＞5 x+1-x+3＞5 x+1+x-3＞5
由以上得x＜-3/2或x＞7/2
这下你该知道了吧！还满意吗？

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